如图所示，在棱长为
的
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。
（1）推导点到直线的距离公式；
（2）已知直线
：
和
：
互相平行，求实数
的值.
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
（1）若
为
的中点，求证：
面
；
（2）证明
面
.
（3）求该几何体的体积．
已知圆
的方程为
,直线
的方程为
,点
在直线上,过点作圆的切线
,切点为
.
(1)若
,试求点的坐标;
(2)若
点的坐标为
,过作直线与圆交于
两点,当
时,求直线
的方程;
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
设x,y满足约束条件
,
（1）画出不等式表示的平面区域，并求该平面区域的面积；
（2）若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为4,求
的最小值.