已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
,对
都有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：
（
且
）.
（本小题满分12分）已知圆
的圆心为原点，且与直线
相切。
（1）求圆的方程；
（2）点
在直线
上，过点引圆的两条切线
，切点为
，求证：直线
恒过定点。
（本小题满分12分）已知
的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
边上的高
所在直线的方程为
.
（1）求的顶点
、
的坐标；
（2）若圆
经过
、且与直线
相切于点
（-3,0），求圆
的方程.
.本小题满分12分）如图（1），边长为
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
沿
折起，使
三点重合于点
。
（1）求证：
；
（2）求四面体
体积的最大值。
.（本小题满分10分）已知不等式
的解集为
（1）求
、
的值；
(2)若函数
在区间
上递增，求关于
的不等式
的解集。
(本题12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数
的对称中心和单调增区间;(8分)
(Ⅱ)函数的图像可以由函数
的图像以过怎样的变换得到?(4分)