已知
，
,
在
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的单调区间与极值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
（本小题共13分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：
，
，
；
（Ⅲ）写出集合
（b为常数且
）中元素的个数（只需写出结论）．
（本小题共14分）如图所示，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
底面，过
的平面交
于
，交
于
（与
不重合）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）如果
，求此时
的值．
（本小题共13分）长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
（Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
（Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．
（本小题共13分）已知等差数列
的前
项和为
，等比数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）如果数列为递增数列，求数列
的前项和
．
（本小题共13分）已知函数
（其中
，
R）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果
，且
，求
的值．