极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点，极轴为轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.（Ⅰ）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为，求的取值范围；（Ⅱ）若椭圆的两条弦交于点，且直线与的倾斜角互补，求证:.
关于的不等式． （Ⅰ）当时，解此不等式； （Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？
已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和曲线的方程为普通方程； （Ⅱ）若上的点的极坐标为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长交的延长线于． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
已知函数，，其中且．为自然对数的底数． （Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极小值； （Ⅱ）当时，若函数存在三个零点，且，试证明：；
已知椭圆：经过点，且焦点与双曲线的焦点相同． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若过点而不过点的动直线交椭圆于两点，证明：．
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轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
，求
的取值范围；
交于点
，且直线
与
的倾斜角互补，
.
的不等式
．
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）．
上的点
的极坐标为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（
为参数）距离的最小值．
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
交
的延长线于
．
；
．
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间和极小值；
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
：
经过点
，且焦点与双曲线
的焦点相同．
而不过点
的动直线
交椭圆
两点，证明：
．