极坐标系中椭圆C的方程为
以极点为原点，极轴为
轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
（Ⅰ）求该椭圆的直角标方程；若椭圆上任一点坐标为
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若椭圆的两条弦
交于点
，且直线
与
的倾斜角互补，
求证:
.
袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球。
（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；
（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白球则停止取球，求取球次数
的分布列与均值。
已知函数
（1）将
的解析基本功化成
的形式，并求函数图象离y轴最近的对称轴的方程；
（2）求函数
内的值域
：已知点列
满足：
，其中
，又已知
，
.
(1)若
，求
的表达式；
(2)已知点B
，记
，且
成立，试求a的取值范围；
(3)设（2）中的数列
的前n项和为
，试求：
。
：某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第
天的利润
(单位:万元,
),记第天的利润率
,例如
(1)求
的值;
(2)求第天的利润率
;
(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率.
：如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝
x2－
x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当t∈（0，
）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．