小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数
及天数如下表：
| 售出个数 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
| 天数 |
3 |
3 |
3 |
6 |
9 |
6 |
试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
（Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率.
（Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.
一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
（1）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
已知
,
,当
为何值时，
(1) 
与
垂直？(2) 
与
平行？平行时它们是同向还是反向？
已知圆
和圆
．
（1）判断圆
和圆
的位置关系；
（2）过圆的圆心作圆的切线
，求切线的方程；
（3）过圆的圆心作动直线
交圆于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆
，使得圆经过点
？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
设数列
的前
项和
，
为等比数列，且
.
（1）求数列
的通项公式；(2)设
，求数列
前项和
．
如图，在正方体
中，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线BE与平面
所成角的正弦值.