已知函数,，其中R.（1）讨论的单调性；（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．
已知函数（其中）． （Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．
求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．
已知函数的定义域为A，函数的值域为B． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。 （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。
设定义在上的函数满足：对任意，都有，且当时，. ⑴求的值； ⑵判断并证明函数的单调性； ⑶如果，解不等式.
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,
，其中
R.
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
（其中
）．
的值域； 
的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数
和直线
相切，且圆心在直线
上的圆的方程．
的定义域为A，函数
的值域为B．
；
，且
，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
对一切正整数
，
的值；
，数列
的前
，当
上的函数
满足：对任意
，都有
，且当
时，
.
的值；
，解不等式
.