数列{an}是公比为
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{an}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与
Sn的大小．
已知
（1）若
，求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得“
”是“
”的充要条件，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）（原创）已知点
在函数
的反函数的图象上．
（1）求实数
的值；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）（原创）已知函数
（
）．
（1）求
的最小正周期；
（2）求函数在区间
上的取值范围．
（本小题满分14分）已知椭圆：
的一个焦点为
，且过点
，右顶点为
，经过点
的动直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）记
和
的面积分别为
，求
的最大值；
（3）在
轴上是否存在一点
，使得点
关于轴的对称点落在直线
上？若存在，则
求出点坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
，
．
（1）求
的零点；
（2）求
的极值；
（3）如果
，
，
满足
，那么称比更靠近．当
且
时，试比较
和
哪个更靠近
，并说明理由．