如图，在正方体
中，点
是
的中点．
(1) 求
与
所成的角的余弦值；
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
,
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若函数
有最小值，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系
轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于
两点，求两点间的距离．
设函数
..
(Ⅰ)
时,求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，设的最小值为
,若
恒成立，求实数t的取值范围.
如图，在长方体
中，
，且
．
（I）求证：对任意
，总有
；
（II）若
，求二面角
的余弦值；
（III）是否存在
，使得
在平面
上的射影平分
？若存在, 求出的值, 若不存在，说明理由．
（本小题满分10分）已知中心在原点O，焦点在
轴上的椭圆C的离心率为
，点A，B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为
。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EP⊥EQ，
求
的取值范围．