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题文

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
(Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3 个成绩中语文,外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ,求X的分布列和期望E(x).


0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828

附:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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相关试题

在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

(1)设 X 表示在这块地上种植1季此作物的利润,求 X 的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

在直角坐标系 xOy 中,已知点 A(1,1),B(2,3),C(3,2) ,点 P(x,y) ABC 三边围成的区域(含边界)上.
(1)若 P A + P B + P C = 0 ,求 O P
(2)设 O P =m A B +n A C ( m,nR ),用 x,y 表示 m-n ,并求的最大值.

四面体 ABCD 及其三视图如图所示,过棱 AB 的中点 E 作平行于 AD,BC 的平面分别交四面体的棱 BD,DC,CA 于点 F,G,H .

(1)证明:四边形 EFGH 是矩形;
(2)求直线 AB 与平面 EFGH 夹角 θ 的正弦值.

ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c .
(1)若 a,b,c 成等差数列,证明: sinA+sinC=2sin(A+C)
(2)若 a,b,c 成等比数列,求 cosB 的最小值.

已知抛物线 C:y=2px p > 0 的焦点为 F A C 上异于原点的任意一点,过点 A 的直线 l C 于另一点 B ,交 x 轴的正半轴于点 D ,且有 F A = F D .当点 A 的横坐标为时, ADF 为正三角形.
(Ⅰ)求 C 的方程;
(Ⅱ)若直线 l 1 l 2 ,且 l 1 C 有且只有一个公共点 E
(ⅰ)证明直线 AE 过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ) ABE 的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.

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