已知函数
(Ⅰ)若在(0,
)单调递减,求a的最小值
(Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.
用数字组成没有重复数字的四位数.
(Ⅰ)可组成多少个不同的四位数?
(Ⅱ)可组成多少个不同的四位偶数?
(Ⅲ)将(Ⅰ)中的四位数按从小到大的顺序排成一数列,问第项是什么?
已知函数的两个极值点分别为
,且
,点
表示的平面区域为
,若函数
的图象上存在区域
内的点,则实数
的取值范围是
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
(本题14分)设抛物线过点
(
是大于零的常数).
(1)求抛物线的方程;
(2)若是抛物线
的焦点,斜率为1的直线交抛物线
A,B两点,
轴负半轴上的点
满足
,直线
相交于点
, 当
时,求直线
的方程.
(本题14分)如图所示,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量,点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=.
(1)求新桥BC的长.
(2)当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
(本题13分)已知椭圆C:x2+2y2=4.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设O为原点,若点A在直线y=2上,点B在椭圆C上,且OA⊥OB,求线段AB长度的最小值.