已知函数
(Ⅰ)若在(0,
)单调递减,求a的最小值
(Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.
(本小题满分12分)
用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室
(Ⅰ)若每间办公室刷什么颜色不要求,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅱ)若一种颜色粉刷间,一种颜色粉刷
间,一种颜色粉刷
间,有多少种不同的粉刷方法?
(Ⅲ)若每种颜色至少用一次,粉刷这间办公室,有多少种不同的粉刷方法?
(本小题满分12分)
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有人,会跳舞的
有人,现从中任选
人.设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数,
.
(Ⅰ)求文娱队的人数;
(Ⅱ)写出的概率分布列并计算
.
(本小题满分12分)
已知各项展开式的二项式系数之和为
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)求展开式的常数项.
(本小题满分10分)
求下列各式的极限值:
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
已知函数存在极值点.
(1)求的取值范围;
(2)过曲线外的点
作曲线
的切线,所作切线恰有两条,切点分别为A、B.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)请问的面积是否为定值?若是,求此定值;若不是求出面积的取值范围.