已知函数，曲线在处的切线过点. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）当时，求的取值范围.
已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. ⑴写出直线的直角坐标方程和圆的普通方程； ⑵求圆截直线所得的弦长.
如图所示，自⊙外一点引切线与⊙切于点，为的中点，过引割线交⊙于两点. 求证：
已知函数, ⑴求证函数在上的单调递增； ⑵函数有三个零点，求的值； ⑶对恒成立，求a的取值范围。
设函数. ⑴求函数的单调区间； ⑵求函数的值域； ⑶已知对恒成立，求实数的取值范围.
已知数列的各项均为正数，其前项和为，且. ⑴求证：数列是等差数列； ⑵设，求证：； ⑶设，，求.
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，曲线
在
处的切线过点
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的解析式；
时，求的取值范围.
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以
为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
外一点
引切线与⊙
，
为
的中点，过
两点. 求证：
,
在
上的单调递增；
有三个零点，求
的值；
恒成立，求a的取值范围。
.
的单调区间；
对
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
.
，求证：
；
，
，求
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