在以关爱学生、安全第一为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为-优题课

在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C﹣家人接送、D﹣其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生人数是多少人？
（2）请补全条形统计图；

（3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

（4）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？

科目数学题型解答题难度较易

知识点：统计量的选择

如图，在射线 $BA$ ， $BC$ ， $AD$ ， $CD$ 围成的菱形 $ABCD$ 中， $∠ ABC = 60 °$ ， $AB = 6 \sqrt{3}$ ， $O$ 是射线 $BD$ 上一点， $⊙ O$ 与 $BA$ ， $BC$ 都相切，与 $BO$ 的延长线交于点 $M$ ．过 $M$ 作 $EF ⊥ BD$ 交线段 $BA$ （或射线 $AD)$ 于点 $E$ ，交线段 $BC$ （或射线 $CD)$ 于点 $F$ ．以 $EF$ 为边作矩形 $EFGH$ ，点 $G$ ， $H$ 分别在围成菱形的另外两条射线上．

（1）求证： $BO = 2 OM$ ．

（2）设 $EF > HE$ ，当矩形 $EFGH$ 的面积为 $24 \sqrt{3}$ 时，求 $⊙ O$ 的半径．

（3）当 $HE$ 或 $HG$ 与 $⊙ O$ 相切时，求出所有满足条件的 $BO$ 的长．

如图，抛物线 $y = x^{2} - mx - 3 (m > 0)$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ， $CA ⊥ y$ 轴，交抛物线于点 $A$ ，点 $B$ 在抛物线上，且在第一象限内， $BE ⊥ y$ 轴，交 $y$ 轴于点 $E$ ，交 $AO$ 的延长线于点 $D$ ， $BE = 2 AC$ ．

（1）用含 $m$ 的代数式表示 $BE$ 的长．

（2）当 $m = \sqrt{3}$ 时，判断点 $D$ 是否落在抛物线上，并说明理由．

（3）若 $AG / / y$ 轴，交 $OB$ 于点 $F$ ，交 $BD$ 于点 $G$ ．

①若 $ΔDOE$ 与 $ΔBGF$ 的面积相等，求 $m$ 的值．

②连接 $AE$ ，交 $OB$ 于点 $M$ ，若 $ΔAMF$ 与 $ΔBGF$ 的面积相等，则 $m$ 的值是　　．

有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

	甲种糖果	乙种糖果	丙种糖果
单价（元 $/$ 千克）	15	25	30
千克数	40	40	20

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D$ 是 $BC$ 边上一点，以 $DB$ 为直径的 $⊙ O$ 经过 $AB$ 的中点 $E$ ，交 $AD$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $EF$ ．

（1）求证： $∠ 1 = ∠ F$ ．

（2）若 $\sin B = \frac{\sqrt{5}}{5}$ ， $EF = 2 \sqrt{5}$ ，求 $CD$ 的长．

如图，在方格纸中，点 $A$ ， $B$ ， $P$ 都在格点上．请按要求画出以 $AB$ 为边的格点四边形，使 $P$ 在四边形内部（不包括边界上），且 $P$ 到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个 $▱ ABCD$ ．

（2）在图乙中画出一个四边形 $ABCD$ ，使 $∠ D = 90 °$ ，且 $∠ A \neq 90 °$ ．（注：图甲、乙在答题纸上）