以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为
(t为参数,0<a<
),曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.
用反证法证明:如果,那么
已知复数满足:
求
的值.
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
|
女生 |
373 |
x |
y |
男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值.
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
(3)已知y245,z
245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知圆,直线
。
(Ⅰ)求证:对,直线
与圆C总有两个不同交点.
(Ⅱ)设与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:若由资料知y对x呈线性相关关系.
(1)请根据最小二乘法求出线性回归方程.
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?