某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| |
初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
| 女生 |
373 |
x |
y |
| 男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
（1） 求x的值.
（2） 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3） 已知y
245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
且
．
（1）求证：
；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求锐二面角
的大小．
设函数
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，求的最小值．
设二次函数
满足下列条件：
①当
时，其最小值为0，且
成立；
②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）求最大的实数
，使得存在
，只要当
时，就有
成立
如图，已知抛物线
，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
，
两点．
（1）当点在轴上时，求证线段
的中点轨迹方程；
（2）若
（
为坐标原点），求
的值．
如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形
，其中
，
，
，
，侧面
是边长为
的等边三角形，且与底面垂直，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．