如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝
l，试求M是m的多少倍？
一电动小车沿如图所示的路径运动，小车从A点由静止出发，沿粗糙的水平直轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆形轨道，运动一周后又从B点离开圆轨道进入水平光滑轨道BC段，在C与平面D间是一蓄水池.已知小车质量m=0.1kg、L=10m、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力为0.3N.小车只在AB路段可以施加牵引力，牵引力的功率为P=1.5W，其他路段电动机关闭.问：要使小车能够顺利通过圆形轨道的最高点且能落在右侧平台D上，小车电动机至少工作多长时间？（g取10m/s2）
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，问：运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10"
）
一列货车以8
的速度在铁路上行驶，由于调度事故，在大雾中后面600 m处有一列快车以20的速度在同一轨道上行驶。此时，快车司机接到前方有一列货车正在行驶的报告，快车司机赶快和上制动器，但快车要滑行2000m才停下来，请判断两车会不会相撞。
汽车以10
的速度在平直公路上行驶，刹车后经2
速度变为6，求：刹车后2
内前进的距离及刹车过程中的加速度。刹车后前进9
所用的时间。刹车后8
内前进的距离。
如图（甲）所示，A、B是在真空中平行正对放置的金属板，在两板间加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。A、B两极板间距离d=10cm。在A、B两极板上加如图13（乙）所示的交变电压，t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=2000V。一个比荷q/m=1.0×107C/kg的带负电的粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动，不计粒子所受重力。
若要粒子撞击A板时具有最大速率，则两极板间所加交变电压的频率最大不能超过多少？
如果其它条件都保持不变，只是使交变电压的频率在上述最大频率的基础上再逐渐变大，定性画出粒子撞击A板时的速率v与频率f的关系图象。这个图象上将出现一系列的极值，求出所有这些极值点的坐标值。