如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED。
（1）如果∠CBD＝∠E，求证：BC是⊙O的切线；
（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；
（3）若tanE＝
，BC＝
，求阴影部分的面积。（计算结果精确到0.1)
(参考数值：π≈3.14, 
≈1.41，
≈1.73)
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点．
（1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出当y
＞y
时x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边做矩形，使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3……的对应边分别为 B2C2,B3C3,B4C4……
（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；
（2）若n=5，求所有矩形的面积和；
（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD=4，
．
（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当
时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．
（1）直接写出点C的坐标为 ；
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为 ．
一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为
．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率；