已知一条曲线
在
轴右边，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都等于１.
（１）求曲线Ｃ的方程；
（２）若过点Ｍ
的直线
与曲线Ｃ有两个交点
，且
，求直线
的斜率.
如图所示，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，动点D在线段AB 上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积．
已知等差数列
满足：
，
，的前n项和为
．
（1）求
和；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
已知向量
，
，设函数
．
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线的斜率；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若函数有两个零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）如图，椭圆
（
）的离心率为
，直线
和
所围成的矩形
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若
为椭圆上任意一点，
为坐标原点，
为线段
的中点，求点的轨迹方程；
（Ⅲ）已知
，若过点
的直线
交点的轨迹于
，
两点，且
，求直线的斜率的取值范围．