如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且AC=80，BD=60．动点M、N分别以每秒1个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿A→O→D和D→A运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动．设运动时间为t秒．（1）求菱形ABCD的周长；（2）记△DMN的面积为S，求S关于t的解析式，并求S的最大值；（3）当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得∠DPO=∠DON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由．
（本题6分）已知且，试求的值
简答题（共2题，每小题3分，共6分） (1)根据生活经验，对代数式作出解释． (2) 两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗？如果不对，请举例说明？
计算及化简：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，顶点为. （1）求的值； （2）求直线AC的函数解析式。 （3）在线段上是否存在点，使与相似.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
如图，线段经过圆心，交⊙O于点，点在⊙O上，连接，．是⊙O的切线吗？请说明理由．
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且
，试求
的值
作出解释．
中，抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
的值；
上是否存在点
，使
与
相似.若存在，求出点
经过圆心
，交⊙O于点
，点
在⊙O上，连接
，
．
是⊙O的切线吗？请说明理由．