如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？
先化简：
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
已知：如图，
是半圆
的直径，弦
，动点
、
分别在线段
、
上，且
，
的延长线与射线
相交于点
、与弦相交于点
（点与点
、
不重合），
，
．设
，
的面积为
．
（1）求证：
；
（2）求关于
的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当
是直角三角形时，求线段
的长．
（本题满分12分，每小题满分各4分）
已知在平面直角坐标系
中（如图），抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
，
．点
在抛物线上，线段
与轴的正半轴交于点
，线段
与轴相交于点
．设点的横坐标为
．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含的代数式表示线段
的长；
（3）当
时，求
的正弦值．
（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图，平行四边形
的对角线相交于点
，点
在边
的延长线上，且
，联结
．
（1）求证：
；
（2）如果
，求证：
．
（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）
如图，
表示一段笔直的高架道路，线段
表示高架道路旁的一排居民楼．已知点
到的距离为
米，
的延长线与相交于点
，且
，假设汽车在高速道路上行驶时，周围
米以内会受到噪音的影响．
（1）过点作的垂线，垂足为点
．如果汽车沿着从
到
的方向在上行驶，当汽车到达点
处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？
（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点
时，它与这一排居民楼的距离
为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到
米） （参考数据：
）