雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径（结果保留根号）．
在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，
），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，探究符合条件的点P的个数.
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE.
（1）若当
，
时，问把EC绕点E再旋转多大角度时，可判定MD∥EC，请你设计出两种方案，并画出草图（旋转后若EC与AB相交，则交点用
表示）.
（2）若将EC绕点E逆时针旋转
时，点C与点A恰好重合，请画出草图，并在图中找出同位角、内错角各两对（先用数字标出角，再回答）.
如图，四边形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由。
请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标。。