如图，二次函数yx2bx－3b3的图象与x轴交于A、B两点（-优题课

如图，二次函数y=x²+bx－3b+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C，且经过点（b－2，2b²－5b－1）.

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）⊙M过A、B、C三点，交y轴于另一点D，求点M的坐标；
（3）连接AM、DM，将∠AMD绕点M顺时针旋转，两边MA、MD与x轴、y轴分别交于点E、F，若△DMF为等腰三角形，求点E的坐标.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数在给定区间上的最值

某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？

（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）

某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题

（1）该调查的样本容量为　　， $a =$ 　　 $%$ ， $b =$ 　　 $%$ ，“常常”对应扇形的圆心角为　　 $°$

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？

某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

活动次数 $x$	频数	频率
$0 < x ⩽ 3$	10	0.20
$3 < x ⩽ 6$	$a$	0.24
$6 < x ⩽ 9$	16	0.32
$9 < x ⩽ 12$	6	0.12
$12 < x ⩽ 15$	$m$	$b$
$15 < x ⩽ 18$	2	$n$

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中 $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

如图， $OA = 2$ ，以点 $A$ 为圆心，1为半径画 $⊙ A$ 与 $OA$ 的延长线交于点 $C$ ，过点 $A$ 画 $OA$ 的垂线，垂线与 $⊙ A$ 的一个交点为 $B$ ，连接 $BC$

（1）线段 $BC$ 的长等于　　；

（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

①以点　　为圆心，以线段　　的长为半径画弧，与射线 $BA$ 交于点 $D$ ，使线段 $OD$ 的长等于 $\sqrt{6}$

②连 $OD$ ，在 $OD$ 上画出点 $P$ ，使 $OP$ 的长等于 $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ ，请写出画法，并说明理由．

一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．

（1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；

（2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由．