在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形. 若
平面
,平面
平面
,
,且
(1)求证://平面
;
(2)求证:平面平面
.
(本小题共14分)
某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载若干件新产品A、
B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
(本小题满分12分)
在中,角
所对的边长分别为
,
,
,
,(1)求
的值;(2)求
的值.
(本小题满分12分)
已知命题:关于
的方程
有实数解,命题
:关于
的不等式
的解集为
,若
是真命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数,
(
).
(1)当时,试求函数
在
上的值域;
(2)若直线交
的图象
于
两点,与
平行的另一直线
与图象
切于点
.
求证:三点的横坐标成等差数
列;
(本小题满分14分)
已知椭圆方程为(
),抛物线方程为
.过抛物线的焦点作
轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为
,抛物线在点
的切线经过椭圆的右焦点
.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设为椭圆上的动点,由
向
轴作垂线
,垂足为
,且直线
上一点
满足
,求点
的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.