已知曲线 .从点 向曲线 引斜率为 的切线 ,切点为 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)证明:
((本小题满分12分)设函数的图象关于原点对称,且
=1时,f(x)取极小值
。
(1)求的值;
(2)若时,求证:
。
(本小题满分12分)已知双曲线的焦点在y轴上,两顶点间的距离为4,渐近线方程为
y=±2x.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中双曲线的焦点F1,F2关于直线y=x的对称点分别为,求以
为焦点,且过点P(0,2)的椭圆方程.
已知离心率为的双曲线
,双曲线
的一个焦点到
渐近线的距离是
(1)求双曲线的方程
(2)过点的
直线
与双曲线
交于
、
两点,交
轴于
点
,当
,且
时,求直线
的方程
(
如图,在五面体中,
平面
,
,
(1)求异面直线和
所成的角
(2)求二面角的大小
(3)若为
的中点,
为
上一点,当
为何值时,
平面
?
(
某篮球联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐。采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,
同时比赛结束。在每场比赛中,两队获胜的概率相等。根据以往资料统计,每场比赛组织者可获
门票收入32万元,两队决出胜负后,问:
(1)组织者在此次决赛中,获门票收入为128万元的概率是多少?
(2)设组织者在此次决赛中获门票收入为,求
的分布列及
。