如图，圆的直径切点为C，若则的长为.-优题课

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如图，圆的直径切点为C，若则的长为 .

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，以原点 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线 $C_{1}$ 的极坐标方程为 $ρ (\cos θ + \sin θ) = - 2$ ，曲线 $C_{2}$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = t^{2} \\ y = 2 \sqrt{2} t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数），则 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 交点的直角坐标为．

若三个正数 $a, b, c$ 成等比数列，其中 $a = 5 + 2 \sqrt{6}$ ， $c = 5 - 2 \sqrt{6}$ ，则 $b =$ ．

已知样本数据 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 的均值 $x = 5$ ，则样本数据 $2 x_{1} + 1, 2 x_{2} + 1, \dots, 2 x_{n} + 1$ 的均值为．

不等式 $- x^{2} - 3 x + 4 > 0$ 的解集为．（用区间表示）

$△ A B C$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 满足 $\vec{A B} = 2 \overset{⇀}{a}, \vec{A C} = 2 \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}$ ，则下列结论中正确的是.（写出所有正确结论得序号）
① $\overset{⇀}{a}$ 为单位向量；② $\overset{⇀}{b}$ 为单位向量；③ $\overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{b}$ ；④ $\overset{⇀}{b} / / \vec{B C}$ ；⑤ $(4 \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}) ⊥ \vec{B C}$ .

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