某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表
| 班级 |
一 |
二 |
三 |
四 |
| 人数 |
3 |
2 |
3 |
4 |
（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率．
（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择A、B两个软件学习的概率每个都是
，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的.设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为
，求的分布列和数学期望.
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2)求经过5局比赛，比赛结束的概率
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
(1)求该学生考上大学的概率；
(2)求该学生经过4次测试考上大学的概率．
设M点的坐标为(x，y)．
(1)设集合P＝{－4，－3，－2,0}，Q＝{0,1,2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中取随机取一个数作为y，求M点落在y轴的概率；
(2)设x∈[0,3]，y∈[0,4]，求点M落在不等式组：
，所表示的平面区域内的概率
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面标的数字是0，两个面标的数字是2，两个面标的数字是4，将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
(1)求点P落在区域C：x2＋y2≤10内的概率；
(2)若以落在区域C上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机散一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
设an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1，An＝Ca1＋Ca2＋…＋Can.
(1)用q和n表示An；
(2)又设b1＋b2＋…＋bn＝.求证：数列是等比数列．