经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点
、
．
（1）求轨迹的方程；
（2）证明：
；
（3）若点到直线
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
（本小题满分12分）
已知向量
且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的值域。
已知抛物线
及点
，直线
斜率为
且不过点
，与抛物线交于点
、
两点.
（Ⅰ）求直线在
轴上截距的取值范围；
（Ⅱ）若
、
分别与抛物线交于另一点
、
，证明：
、
交于定点.
（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）研究函数
的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有
，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
(本题满分14分)
已知函数
，
，
是函数
的导函数．
（I）若
，求函数
的单调递减区间；
（II）若
，
，求方程
有实数根的概率．
（本小题满分14分）
如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=
，PB=10，F是线段PB上一点，
，点E在线段AB上，且EF⊥PB.
（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；
（Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值