已知 $f\left(x\right)=|x-a|x+|x-2|(x-a).$

（1）当 $a=1$时，求不等式 $f\left(x\right)<0$的解集；

（2）若 $x\in (-\infty ,1)$时， $f\left(x\right)<0$，求 $a$的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难