已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．-优题课

（本小题满分13分）
函数．
（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
（Ⅱ）若单调递增，求的范围．

（本小题满分12分）
已知数列的各项均为正数，且前项之和满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求.

（本小题满分13分）
如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,
．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：∥平面；
（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .

（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

（本小题满分12分）
已知点，，，向量.
（1）若向量与共线，求实数的值；
（2）若向量，求实数的取值范围.