在边长为
的正方形
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点，现沿
折叠，使
三点重合，重合后的点记为
，构成一个三棱锥．
（1）请判断
与平面
的位置关系，并给出证明；
（2）证明
平面
；
（3）求四棱锥
的体积．
如图，某广场为一半径为80米的半圆形区域，现准备在其一扇形区域
内建两个圆形花坛，该扇形的圆心角为变量
，其中半径较大的花坛
内切于扇形，半径较小的花坛
与外切，且与
、
相切．
（1）求半径较大的花坛的半径（用
表示）；
（2）求半径较小的花坛的半径的最大值．
在锐角
中，角
的对边分别为
，已知
．
（1）若
，求
；
（2）求
的取值范围．
设
是边长为1的正三角形，点
四等分线段
（如图所示）．
（1）求
的值；
（2）
为线段
上一点，若
，求实数
的值；
（3）
为边上一动点，当
取最小值时，求
的值．
已知函数
的部分图象如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，求函数
在区间
上的单调减区间．
（本小题满分12分）已知函数
，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数
．
（1）求实数a的值；
（2）设
是函数
的两个极值点，记
，若
，
①
的取值范围；
②求
的最小值．