先化简,再求值:,其中
.
(本题8分)
如图,已知抛物线与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴
(1)求抛物线的解析式.
(2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方),DE=,过D、E两点分别作y轴的平行线,交抛物线于F、G,若设D点的横坐标为x,四边形DEGF的面积为y,求x与y之间的关系式,写出自变量x的取值范围,并回答x为何值时,y有最大值.
(本题7分)
某篮球队在平时训练中,运动员甲的3分球命中率是70%,运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中,甲投3分球4次,命中一次;乙投3分球4次,全部命中.全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分,但只有最后一次进攻机会了,若你是这个球队的教练,问:
(1)最后一个3分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大?
(2)请简要说说你的理由.
(本题7分)
为缓解“停车难”的问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)
已知一次函数的图象经过点
,且与正比例函数
的图象相交于点
.
(1)求实数的值及一次函数的解析式;
(2)求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积
计算:
(1)
(2)
(3)