如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．
（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；
（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．
解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
计算/化简
（1）
（2）
（3）
观察下列等式，
－1×
=－1+，－×
=－+，－×
=－+，……
（1）你发现的规律是（用含n的式子表示，n为正整数）
（2）运用以上规律计算：
（－1×）+（－×）+（－×）+…+（
）
已知x、y互为倒数，m，n互为相反数，a是绝对值最小的负整数。求
的值
检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8、－9、+4、－7、－2、－10、+11、－3、+7、－5
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0．3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？