检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天-优题课

检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8、－9、+4、－7、－2、－10、+11、－3、+7、－5
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0．3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 $y$ （本 $)$ 与每本纪念册的售价 $x$ （元 $)$ 之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．

（1）请直接写出 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 $w$ 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 分别交线段 $BC$ ， $AC$ 于点 $D$ ， $E$ ，过点 $D$ 作 $DF ⊥ AC$ ，垂足为 $F$ ，线段 $FD$ ， $AB$ 的延长线相交于点 $G$ ．

（1）求证： $DF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $CF = 1$ ， $DF = \sqrt{3}$ ，求图中阴影部分的面积．

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 $A$ ， $B$ 两个凉亭之间的距离．如图，现测得 $∠ ABC = 30 °$ ， $∠ CAB = 15 °$ ， $AC = 200$ 米，请计算 $A$ ， $B$ 两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732)$

在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．

（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？

（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？

某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　　人，在扇形统计图中， $m$ 的值是　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

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