如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连结CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．
．（本小题满分12分）
如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？
（本小题满分8分）
已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°，求此多边形的边数．
（本小题满分8分）
如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数．
（本小题满分8分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．
（本小题满分8分）这是一个动物园游览示意图．
（1）试以南门为原点建立平面直角坐标系，在图中画出来．
（2）分别写出图5个景点的坐标。