如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为 ；②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
（本题6分）观察下列各式及其验证过程： 验证： (1)按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；(2)根据对上述各式规律，写出用n(n为正整数，且n≥2)表示的等式并给出证明．
（本题7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是BM，CM的中点．（1）证明四边形MENF是平行四边形；（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．
（本题6分）已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，求m的取值范围。
解方程
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的结果，并写出验证过程；
