已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为非零常数，
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线有两个不同的公共点
，且
（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.
设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
.某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
| 初一年级 |
初二年级 |
初三年级 |
|
| 女生 |
373 |
x |
y |
| 男生 |
377 |
370 |
z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)已知y
245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.
给定抛物线C：y2＝4x，F是C的焦点，过点F的直线
与C相交于A、B两点。
(1)设的斜率为1，求
与
夹角的余弦值；
(2)设
，若
∈[4，9]，求在y轴上截距的变化范围。
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
PD．
（I）证明：
平面
（II）证明：平面PQC⊥平面DCQ 
如图，圆
内有一点P(－1,2)，弦AB为过点P．
(1) 当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程；
(2) 设过P点的弦的中点为
，求点的坐标所满足的关系式．