如图（甲）所示的轮轴，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电 阻，其余电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将质量为M的重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦。
(1)重物匀速下降的速度V的大小是多少？
(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度，可得出v-M实验图线。图（乙）中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线，试根据实验结果计算B1和B2的比值。
(3)若M从静止到匀速的过程中一目下降的高度为h，求这一过程中R上产生的焦耳热
如图所示，质量为m＝50kg的滑雪运动员（可视作质点），在平台上滑行一段距离后水平滑出，从空中运动一段时间后，从A点恰好沿圆弧切线的方向进入半径为R＝5.0m的竖直圆弧轨道中。然后在摩擦阻力的作用下沿竖直圆弧轨道作匀速圆周运动。已知A、B为圆弧两端点，其连线水平，对应圆心角为θ=1200，平台与AB连线的高度差为h=1.35m．（忽略空气阻力g=10m/s2）求：
（1）运动员在A点时的速度方向与水平方向的夹角；
（2）运动员从水平台面滑出的速度大小v0；
（3）运动员滑到轨道最低点时对轨道的压力大小．
已知地球半径为R，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，无线电信号的传播速度为c。若你用卫星电话通过地球同步卫星转发的无线电信号与处于同一位置的对方通话，求：（忽略地球自转的影响）
（1）同步卫星的轨道半径r；
（2）在你讲话完毕到听到对方回话，所需的时间为多少？
质量
＝3 kg的物体,仅在水平拉力F＝6 N的拉力作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间t＝3 s ,求:
(1)物体在3 s内物体的位移；
(2)F在3 s内对物体所做的功的平均功率；
(3) 3 s末力F对物体所做的功的瞬时功率。
已知万有引力常量为G，地球质量为M，半径为R，现要发射一颗人造地球卫星，其设定轨道离地面高度为h，忽略地球自转带来的影响。
根据题中给出的数据，试求：
（1）此卫星运行轨道离地球球心的距离r；
（2）此卫星在轨道上运行时的线速度v；
（3）此卫星在轨道上运行的周期T；
（4）地球表面的重力加速度g 。
滑雪是一项刺激又危险的运动，有一体重为60 kg的滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差为3.2m.。不计空气阻力，g取10m/s2，通过计算分析运动员是否会掉进小河？