已知椭圆C长轴的两个顶点为A（－2，0），B（2，0），且其离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若N是直线x=2上不同于点B的任意一点，直线AN与椭圆C交于点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），求证：直线NM经过定点．
写出下列命题的“否定”，并判断其真假.
（1）p：
x∈R，x2-x+
≥0；
（2）q：所有的正方形都是矩形；
（3）r：
x∈R，x2+2x+2≤0；
（4）s：至少有一个实数x，使x3+1=0.
分别指出由下列命题构成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命题的真假.
（1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
（2）p：1是奇数，q：1是质数；
（3）p：0∈
，q：{x|x2-3x-5＜0}
R；
（4）p：5≤5，q：27不是质数；
（5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},
q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.
已知两个命题r(x):sinx+cosx＞m,s(x):x2+mx+1＞0.如果对
x∈R,r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题.求实数m的取值范围.
分别指出由下列命题构成的“p
q”、“p
q”、“
p”形式的命题的真假.
(1)p:3是9的约数,q:3是18的约数;
(2)p:菱形的对角线相等,q:菱形的对角线互相垂直;
(3)p:方程x2+x-1=0的两实根符号相同,
q:方程x2+x-1=0的两实根绝对值相等.
(4)p:
是有理数,q: 是无理数.
a,b,c为实数，且a=b+c+1.证明：两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根.