观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图-优题课

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观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为（用含n的代数式表示）．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：有理数无理数的概念与运算

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一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同．再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 $\frac{5}{7}$ ，则盒子中原有的白球的个数为　　

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + k - 1 = 0$ 的两个实数根，且 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} - x_{1} x_{2} = 13$ ，则 $k$ 的值为　　．

估算： $\sqrt{37.7} \approx$ 　　（结果精确到 $1)$

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $AO$ ， $AB$ 于点 $M$ ， $N$ ；②以点 $O$ 为圆心，以 $AM$ 长为半径作弧，交 $OC$ 于点 $M^{'}$ ；③以点 $M^{'}$ 为圆心，以 $MN$ 长为半径作弧，在 $∠ COB$ 内部交前面的弧于点 $N^{'}$ ；④过点 $N^{'}$ 作射线 $O N^{'}$ 交 $BC$ 于点 $E$ ．若 $AB = 8$ ，则线段 $OE$ 的长为　　．

已知一次函数 $y = (k - 3) x + 1$ 的图象经过第一、二、四象限，则 $k$ 的取值范围是　　．

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