在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．
某卫视曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅数学角度思考，已知在某期比赛中有A、B、C、D四组家庭进行比赛．
（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率是多少？
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或画树形图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
某商场用39000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6600元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8700元，乙种商品最低售价为多少元？
如图，抛物线 y＝﹣ x 2+2 x+3与 x轴相交的于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴相交于点 C，顶点为 D．
（1）直接写出 A， B， C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接 BC，与抛物线的对称轴交于点 E，点 P为线段 BC上的一个动点（ P不与 C， B两点重合），过点 P作 PF∥ DE交抛物线于点 F，设点 P的横坐标为 m．
①用含 m的代数式表示线段 PF的长，并求出当 m为何值时，四边形 PEDF为平行四边形．
②设△ BCF的面积为 S，求 S与 m的函数关系式；当 m为何值时， S有最大值．
某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y（微克/毫升）与服药时间 x小时之间函数关系如图所示（当4≤ x≤10时， y与 x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y与 x之间的函数关系式．
（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？
如图，已知⊙ O的直径为 AB， AC⊥ AB于点 A， BC与⊙ O相交于点 D，在 AC上取一点 E，使得 ED＝ EA．
（1）求证： ED是⊙ O的切线；
（2）当 OE＝10时，求 BC的长．
