已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大-优题课

设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边

（1）若AB边上的中线CM=AB=2，求a+b的最大值；
（2）若AB边上的高h=，求的取值范围．

在△ABC中，．
（1）求的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

已知函数，且给定条件p：“”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又给条件q：“|f（x）﹣m|＜2“且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

（1）分别写出两种产品的收益和投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大的收益，其最大收益为多少万元？

要使函数y=1+2^x+4^xa在x∈（﹣∞，﹣1]时，y＞0恒成立，求实数a的取值范围．