提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
已知函数
的最大值为3，函数
的图象上相邻两对称轴间的距离为
，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）将的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位后得到函数
的图象，试判断的奇偶性，并求出在R上的单调递增区间．
已知数列
的前
项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
的取值范围．
已知等比数列
中
，数列
满足
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
（
为参数），圆
的方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）求直线和圆的交点的极坐标（要求极角
）．
已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）设函数
，求函数
的单调区间；
（3）若在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．