已知圆的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切.(1)求圆的标准方程；(2)设点A为圆上一动点，AN轴于N，若动点Q满足（其中m为非零常数），试求动点的轨迹方程.(3)在（2）的结论下，当时，得到动点Q的轨迹曲线C，与垂直的直线与曲线C交于 B、D两点，求面积的最大值.
已知各项均为正数的等比数列，若，则的最小值为 .
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 （1）若关于的不等式有解，求的最大值； （2）求不等式:的解集．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线（为参数），（为参数）． （1）化的方程为普通方程； （2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 已知在中，是上一点，的外接圆交于，． （1）求证：； （2）若平分，且，求的长.
设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2， （1）求的值。 （2）证明：
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的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切.
轴于N，若动点Q满足
（其中m为非零常数），试求动点
的轨迹方程
.
时，得到动点Q的轨迹曲线C，与
垂直的直线
与曲线C交于 B、D两点，求
面积的最大值.
，若
，则
的最小值为 .
的不等式
有解，求
的最大值； 
的解集．
（
为参数），
（
为参数）．
的方程为普通方程；
上的点对应的参数为
为
上的动点，求
中点
到直线
（
中，
是
上一点，
的外接圆交
于
，
．
；
平分
，且
，求
的长.
，曲线
过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，
的值。