在数列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)证明数列是等比数列；
(2)求数列的前n项和Sn；
(3)证明不等式Sn＋1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立
选修4-5：不等式证明选讲
已知
．
（1）解不等式
；
（2）若关于
的不等式
对任意的
恒成立，求
的取值范围．
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线
，曲线
（
是参数）．
求直线
的直角坐标方程与曲线
的普通方程；
若点P在直线上，Q在曲线上，求
的最小值．
已知
．（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围；
（3）当
时,求证：
．
如图，四棱锥
中，
，四边形
是边长为
的正方形，若
分别是线段
的中点．
（1）求证：
∥底面
；
（2）若点
为线段
的中点，求三角形
的面积．
已知函数
．（1）当
时，求
的值域；（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为
，且满足
，
，求
的值．