（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内存在零点， 求
的取值范围．
（3）若
，当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知关于
的函数
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）设函数
在
上的导函数为
，在上的导函数为
，若在上，
恒成立，则称函数
在上为“凸函数”．已知
．
（1）若为区间
上的“凸函数”，试确定实数
的值；
（2）若当实数满足
时，函数在上总为“凸函数”，求
的最大值．
（本小题满分10分）已知函数
（1）若直线
与曲线相切，求实数
的值;
（2）若
，比较
与
的大小
（本小题满分12分）在锐角
中，已知内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量
，且向量
，
共线．
（1）求角的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
满足条件：
； ②
．
时，求
，
的值；
时，求证：
；
,且
，求证：
．