在兰州市开展的体育、艺术21活动中，某校根据实际情况，决定主-优题课

在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒
乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，
并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是　　　　，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是　　　　；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

科目数学题型解答题难度较易

知识点：统计量的选择

已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象分别位于第二、第四象限，化简： $\frac{k^{2}}{k - 4} - \frac{16}{k - 4} + \sqrt{{(k + 1)}^{2} - 4 k}$ ．

如图， $AB = AD$ ， $∠ BAC = ∠ DAC = 25 °$ ， $∠ D = 80 °$ ．求 $∠ BCA$ 的度数．

解不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x - 1 ⩾ x + 2 \\ x + 5 < 4 x - 1 \end{matrix}$ ．

如图，抛物线 $y = \frac{3 + \sqrt{3}}{6} x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $A$ ， $B$ 分别位于原点的左、右两侧， $BO = 3 AO = 3$ ，过点 $B$ 的直线与 $y$ 轴正半轴和抛物线的交点分别为 $C$ ， $D$ ， $BC = \sqrt{3} CD$ ．

（1）求 $b$ ， $c$ 的值；

（2）求直线 $BD$ 的函数解析式；

（3）点 $P$ 在抛物线的对称轴上且在 $x$ 轴下方，点 $Q$ 在射线 $BA$ 上．当 $ΔABD$ 与 $ΔBPQ$ 相似时，请直接写出所有满足条件的点 $Q$ 的坐标．

如图，点 $B$ 是反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 图象上一点，过点 $B$ 分别向坐标轴作垂线，垂足为 $A$ ， $C$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过 $OB$ 的中点 $M$ ，与 $AB$ ， $BC$ 分别相交于点 $D$ ， $E$ ．连接 $DE$ 并延长交 $x$ 轴于点 $F$ ，点 $G$ 与点 $O$ 关于点 $C$ 对称，连接 $BF$ ， $BG$ ．

（1）填空： $k =$ 　　；

（2）求 $ΔBDF$ 的面积；

（3）求证：四边形 $BDFG$ 为平行四边形．

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