在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开-优题课

题文

在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
(1)该女运动员受到拉力的大小．
(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期．

科目物理题型计算题难度中等

知识点：力的合成

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一质量为500 t的机车，以恒定功率375 kW由静止出发，经过5 min速度达到最大值54 km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取g＝10 m/s²，试求：
(1)机车受到的阻力f的大小.
(2)机车在这5 min内行驶的路程.

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为 $2 m$ 、厚度为 $2 d$ 的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为 $m$ 的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为 $d$ 、质量均为 $m$ 的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

如图，与水平面成 $45^{°}$ 角的平面 $M N$ 将空间分成I和II两个区域。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ （q＞0）的粒子以速度 $v_{0}$ 从平面 $M N$ 上的 $p_{0}$ 点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为 $E$ ；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点 $p_{0}$ 的距离。(粒子的重力可以忽略)

。

如图，两根足够长的金属导轨 $a b$ 、 $c d$ 竖直放置，导轨间距离为 $L_{1}$ 电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为 $P$ 、电阻均为 $R$ 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 $m$ 、电阻可以忽略的金属棒 $M N$ 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为 $g$ 。求：

(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

如图所示。以 $A$ 、 $B$ 和 $C$ 、 $D$ 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上。左端紧靠 $B$ 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 $B$ 、 $C$ 。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 $E$ 点。运动到 $A$ 时刚好与传送带速度相同，然后经 $A$ 沿半圆轨道滑下。在经 $B$ 滑上滑板。滑板运动到 $C$ 时被牢固粘连。物块可视为质点。质量为 $m$ ，滑板质量 $M = 2 m$ ,两半圆半径均为， $R$ 板长 $1 = 6.5 R$ ，板右端到C的距离 $L$ 在 $P < L < 5 R$ 范围内取值，
$E$ 距 $A$ 为 $S = 5 R$ ,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为 $μ = 0.5$ 。重力加速度取 $g$ 。
(1)求物块滑到 $B$ 点的速度大小，
(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中．克服摩擦力做的功 $W_{1}$ 与 $L$ 的关
系，并判断物块能否滑到 $C D$ 轨道的中点． $E$

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