(16分)2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图⑴所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图⑵为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图⑶所示．(弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向)求：
⑴0～t0时间内线圈中感应电流的大小及方向；
⑵t＝t0/2时地板受到的压力；
⑶人踩踏一次地板所做的功．
如图所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C、D两端的拉力F不变。
（1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？
（2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？
（3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？
如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s2。现给小球A一个水平向右的恒力F＝55N。求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，重力对小球B做的功；
（3）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，A小球速度的大小；
（4）把小球B从地面拉到P点正下方C点时，小球B速度的大小；
（5）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。
现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如下图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速、等时间间隔地放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到C处被取走装箱。已知A、B的距离L =" 9.0" m，物品在转盘上与转轴O的距离R =" 3.0" m、与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.25，传送带的传输速度和转盘上与O相距为R处的线速度均为v =" 3.0" m/s，取g =" 10" m/s2。问：
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
（3）若物品的质量为0.5 kg，每输送一个物品从A到C，该流水线为此至少多做多少功？
如图所示，长L＝9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v="4m/s" 的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m＝1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数
=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10m/s2）问：
(1)物块与挡板P第一次碰撞后，上升到最高点时到挡板P的距离；
(2)若改为将一与皮带间动摩擦因素为μ=0.875、质量不变的新木块轻放在B端，求木块运动到A点过程中电动机多消耗的电能与电动机额定功率的最小值。
(16分)一个物体放在足够大的水平地面上，图甲中，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示。现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F作用(g取10m/s2)。求：
⑴物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数；
⑵若在周期性变化的力F作用下，物体一个周期内的位移大小；
⑶在周期性变化的力作下，21s内力F对物体所做的功。