某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.①；②；③；④；⑤.(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
在球面上有四个点，如果两两垂直且，求这个球的体积．
长方体的三个相邻的面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上， 求这个球的表面积．
如图，在空间四边形中，分别是的中点． 求证：（1）平面；（2）平面．
如图所示，在某定点测得一船初始位置在的北偏西度，min后船在正北，又min后船到达的北偏东度，船的航向与速度都不变，航向为北偏东度．求．
甲船在点发现乙船在北偏东60度的点处，测得乙船以每小时海里的速度向正北行驶， 已知甲船速度是每小时海里，则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇？
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，如果
两两垂直且
，求这个球的体积．
，这个长方体的顶点在同一个球面上，
中，
分别是
的中点．
平面
；（2）
平面
．
测得一船初始位置
在
度，
min后船在
度，船的航向与速度都不变，航向为北偏东
度．求
点发现乙船在北偏东60度的
点处，测得乙船以每小时
海里的速度向正北行驶，
海里，则甲船如何航行才能最快地与乙船相遇？
