设函数
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 若当
时，
恒成立，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知
是首项为19，公差为-4的等差数列，
为的前
项和.
（Ⅰ）求通项
及；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为2的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，
是
的中点．
求证：（1）
//平面
；（2）平面
平面．
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）求第七组的频数。
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；
（本小题满分为12分）已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值.
设函数
，且
为
的极值点．
(Ⅰ) 若为的极大值点，求的单调区间（用
表示）；
(Ⅱ) 若
恰有两解，求实数的取值范围．