有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，
∠FDE=90°，DF=4，DE=
。将这副直角三角板按如图（1）所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上，现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。
（1）如图（2），当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= 度；
（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围。
解方程：
如图，在平面直角坐标系中，点P
是第一象限直线
上的点，点A
，O是坐标原点，△PAO的面积为
.
⑴求与
的函数关系式,并写出x的取值范围；
⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.
某公司有
型产品40件，
型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
| 型利润 |
型利润 |
|
| 甲店 |
200 |
170 |
| 乙店 |
160 |
150 |
（1）设分配给甲店型产品
件，这家公司卖出这100件产品的总利润为y（元），求y关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： 
①想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；并证明你的结论。
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度
，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．
某人从离家18千米的地方返回，他离家的距离s(千米)与时间t(分钟)的函数图象如图所示：⑴求线段AB的解析式；⑵求此人回家用了多长时间？